Геометрия за 7 класс

Уточнение вопроса

Геометрия за 7 класс

Подробное решение

Задача имеет решение при условии, что точки  A, O и C лежат на одной прямой, то есть  ∠AOC = 180°.  В противном случае треугольники вряд ли будут равны:   ΔDCO≠ΔBCO.   На рисунке 2 приведен пример углов, которые не являются смежными, но которые невозможно определить визуально.

=================================================

Итак, условие задачи.

Дано:  O∈AC, ΔADO = ΔABO

Доказательство:

ΔADO = ΔABO   ⇒  ∠AOD = ∠AOB  –   как тупые углы равных треугольников,  OD = OB  –  как стороны, образующие тупые углы с общей стороной AO.  

∠AOD + ∠СOD = 180° – смежные углы.

∠AOB + ∠COB = 180° – смежные углы.

∠AOD = ∠AOB   ⇒    ∠COD = ∠COB

Рассмотрим   ΔDCO  и  ΔBCO

OC – общая сторона,  OD = OB,  ∠COD = ∠COB    

ΔDCO = ΔBCO  по двум равным сторонам и углу между ними.

Оставить ответ

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *