Найти производную: - Ответами.ру

Уточнение вопроса

Найти производную:
$1)y = frac{ sin alpha - cos alpha }{ sin alpha + cos alpha } 2)y = xarcos sqrt{x}$
$3)y = 2 lncos(x)times (1 - {x}^{2} )$
$4)y = {sin}^{2} (xcos {x}^{2} )$

Подробное решение

$1); ; y=frac{sina-cosa}{sina+cosa}\y'=frac{(cosa+sina)^2-(sina-cosa)cdot (cosa-sina)}{(sina+cosa)^2}=frac{(cosa+sina)^2+(sina-cosa)^2}{(sina+cosa)^2}=\=frac{cos^2a+sin^2a+2cosacdot sina+sin^2a+cos^2a-2cosacdot sina}{(sina+cosa)^2}=frac{2}{(sina+cosa)^2}=frac{2}{1+2sin2a}; ;\2); ; y=xcdot arccossqrt{x}\y'=1cdot arccossqrt{x}+xcdot frac{-1}{sqrt{1-x}}cdot frac{1}{2sqrt{x}}=arccossqrt{x}-frac{x}{2sqrt{x(1-x)}}; ;\3); ; y=2cdot ln(cosx)cdot (1-x^2)$

$y'=2cdot frac{-sinx}{cosx}cdot (1-x^2)+2, ln(cosx)cdot (-2x)=-2, tgxcdot (1-x^2)-4xcdot ln(cosx)\4); ; y=sin^2(x, cosx^2)\y'=2sin(x, cosx^2)cdot cos(x, cosx^2)cdot (1cdot cosx^2-xcdot sinx^2cdot 2x)=\=sin(2x, cosx^2)cdot (cosx^2-2x^2cdot sinx^2)$

Уточнение вопроса

Подробное решение

Оставить ответ Отменить ответ