Уточнение вопроса
Решите систему: =1 } atop log_{6}x+log_{6}y=1 }} right. "left { {{log_{5}(x+y)=1 } atop log_{6}x+log_{6}y=1 }} right.")
Подробное решение
㏒₅х+у=1 ⇒ х+у=5 ОДЗ х>0 у>0
㏒₆х+㏒₆у =1 ⇒ ху= 6
__________________________
х=5-у
(5-у)*у=6
5у-у²=6
у²-5у+6=0
D=25-24=1
у₁=(5+1)/2=3 х₁= 5-3=2
у₂=(5-1)/2=2 х₂=5-2=3
Ответ: (2; 3), (3; 2)
Готовые ответы к заданиям для школьников
㏒₅х+у=1 ⇒ х+у=5 ОДЗ х>0 у>0
㏒₆х+㏒₆у =1 ⇒ ху= 6
__________________________
х=5-у
(5-у)*у=6
5у-у²=6
у²-5у+6=0
D=25-24=1
у₁=(5+1)/2=3 х₁= 5-3=2
у₂=(5-1)/2=2 х₂=5-2=3
Ответ: (2; 3), (3; 2)