Вычислить интегралы

15.12.2023 teacher Алгебра Оставить комментарий

Уточнение вопроса

Вычислить интегралы

Подробное решение

$a)intlimits^3_0 {frac{1}{x+7} }, dx=ln(|x+7|)bigg|_0^3=ln(10)-ln(7)=ln(frac{10}{7})b)intlimits^6_3 {frac{1}{xln(x)}} , dx =begin{vmatrix} t=ln(x) dt=frac{1}{x}dxend{vmatrix}=intlimits^6_3{frac{dt}{t}}={ln(|t|)}bigg|_3^6=ln(|ln(x)|)bigg|_3^6=ln(ln(6))-ln(ln(3))=ln(frac{ln(6)}{ln(3)})=ln(log_3(6))c)intlimits^2_0 {(x-2)e^x} , dx =intlimits^2_0 {(xe^x-2e^x)} , dx=xe^x-e^x-2e^xbigg|_0^2=xe^x-3e^xbigg|_0^2==(2e^2-3e^2)-(0e^0-3e^0)=-e^2+3$

Уточнение вопроса

Подробное решение

Оставить ответ Отменить ответ